Sınıf:8
Ünite:1
Konu: üslü sayılarda çarpma ve bölme işlemi
Bu konuda geçen yıl gördüğümüz üslü sayıların biraz daha gemişletilmiş halini inceleyeceğiz.
Artık üslü sayıların negatif kuvvetinin olduğunu da öğrendiğimize göre örnekleri daha iyi anlayacağız demektir.
Aşağıda bazı örnekler ve hemen altında açıklamaları yer almakta.
Yukarıdaki birinci bölüm örneklerinde ispatlama yapılmıştır.
ilk örnekte tabandaki 2 ler kuvvetleri olan 3 ve 4 kadar yan yana çarpılmış sonra tekrar sayılmıştır.Sayıldığında ise 7 tane 2 nin çarpımı olduğu görülmüş ve yerlerine 2 üzeri 7 yazılmıştır.
Bir alttaki örnekte de 10 için aynı işlem yapılmış ve bir kural getirilmiştir.
2 üslü sayı çarpılırken sadece üsler toplanır tabanlardan ise bir tanesi alta yazılır.
Tabiki bu sadece tabanlar eşitken geçerlidir.
2. bölümdeki örneklerde buna göre örnekler çözülmüştür.
Üslü sayılar nasıl bölünür?
Yine yukarıdaki birinci bölümde ispatlama yaptık.
iki tane tabanı aynı olan üslü sayıyı birbirine böldük.Pay ve paydadaki 6 nın kuvvetlerini uzunca yazdık.Sonra ise yukarıdaki 3 tane 6 ile alttaki 3 tane 6 yı sadeleştirdik.Sonuç 6 çıktı.
Benzer işlemi altındaki örnek için de yaptık 10 lardan 2 tanesi sadeleşti.Bunlardan şöyle bir sonuç çıkardık.
Dikkatle bakarsak üsttekinin kuvvetinden alttakini kuvvetini çıkardığımızda aynı sonuç bulunmakta.
Yani;
tabanları aynı olan 2 tane üslü sayı birbirine bölünürken; üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanın üzerine sonuç yazılır.
Zaten 2. bölümdeki örnekte de bu yapılmıştır.
6 nın kuvvetleri 3 ve 7 dir. üstteki 3 olduğundan 3 ten 7 yi çıkardık ve -4 olan sonucu 6 nın üzerine yazdık.
Bir altta da aynı işlem yapıldı.
Sonuç:
Tabanları eşit iki üslü sayı çarpılırken kuvvetler ( üsler ) birbiriyle toplanır ve tabanın birinin üzerine yazılır.
Tabanları eşit iki üslü sayı bölünürken üsttekinin kuvvetinden alttakinin kuvveti çıkartılır ve tabanlardan birinin üzerine yazılır.
