1-) Çarpım Durumundaki üslü sayıların tabanları eşit ise üstler toplanır
2-) Çarpma Durumundaki üslü sayıların üstleri aynı tabanları farklı ise , tabanlar carpılır üstlerden bir tanesi alınır işlem sonucu cıkan sayının üssüne yazılır.
3-)Bir sayının üssü negatif ise sayının pay ve paydası yer degiştirilerek sayının üssü pozitif hale getirilir
4-)bir üslü sayının üssünün parantez dışı kuvetiyle üssü yer degiŞebiLir.
5-) bir köklü sayının üslü hale cevrilişi ise ; kök içerisindeki sayı yazılır kök içindeki sayının üssü pay kısmına kökün degeri payda kısmına yazılarak bir köklü sayı üslü hale getirilir.
6-) Parantez içindeki negatif sayının kuvveti eger ki çift sayı ise parantez dışına her zaman pozif olarak cıkar.ama sayının parantez olmadan kuvveti çift ise sayı negatif deger olarak cıkar sonuç.
7-) üslü sayılarda bölme işlemi : aynı tabanlı farklı üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken payda kısmındaki sayının üssü pay kısmındaki sayının üssünün yanına gecerken işaret degiştererek gecer .
UYARI : pozitif bir sayının sıfırıncı kuvetti her zaman birdir. ama negatif bir sayının sıfırıncı kuvveti herzaman -1 dir.eger parantez içerisinde ise negatif sayı sıfırıncı kuvetti pozitif olur.
a bir tam sayı, n de pozitif bir tam sayı olarak kabul edilirse
* Sıfır dışında tüm sayıların sıfırıncı kuvveti "1" dir.
* Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşittir.
Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayıların ise
çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
Negatif sayıların kuvvetleri alınırken parantezin yerine dikkat etmek gerekir.Eğer
işaret parantezin dışında ise kuvvet alınırken
işaret dikkate alınmaz.
ÖRNEK:
Eğer
üs pozitif sayı değil de
negatif bir tam sayı olursa
Üste bulunan eksi işareti, tabanın çarpma işlemine göre tersinin yapılacağını gösterir.
ÖRNEK:
Bir
eksi ifade paydan paydaya alınırsa ya da
paydadan paya alınırsa üssündeki işaret değişir.
RASYONEL SAYILAR VE ONDALIK KESİRLERİN KUVVETLERİ
RASYONEL SAYILARIN KUVVETLERİ
a ve b'yi birer tam sayı olarak kabul edersek;
Rasyonel sayıların
n kuvveti alınırken pay ve payda n kere kendisi ile çarpılır.
* Tam sayılardaki gibi
rasyonel sayıların da
sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
* Tüm sayıların 1'inci kuvveti kendisine eşittir.
* Pozitif rasyonel sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* Negatif rasyonel sayıların,
çift kuvvetleri pozitif,
tek kuvvetleri negatiftir.
* Negatif sayıların kuvveti alınırken paranteze dikkat etmemiz gerekir.Eğer
işaret parantezin dışına konmuşsa kuvvet alınırken
işarete dikkat edilmez.
* Rasyonel sayıların
negatif kuvvetleri alınırken pay ile payda yer değiştirir.
* Rasyonel sayıların kuvvetini alırken;
pay ve paydanın ayrı ayrı kuvvetini alırsak da
aynı sonuca ulaşırız.
* Rasyonel sayılarda, sayıyı
paydadan paya ya da paydan paydaya alırken üssün işaretini değiştiririz.
ONDALIK SAYILARIN KUVVETLERİ
a'yı bir tam sayı, n'yi de bir sayma sayısı olarak kabul edersek;
Ondalık sayıların kuvvetini alırken, üsse bakarak, sayının kendisi ile kaç kere çarpılacağını anlarız.
ÖRNEKLER
* Ondalık sayılarda negatif kuvvet varsa, ondalık sayıyı
önce ondalık kesir biçiminde yazar, sonra kuvvetini alırız.
ONDALIK SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan sayılar çarparken
üsleri toplar,
ortak tabana üs olarak yazarız.
ÖRNEKLER
* Üslü bir ifadenin de üssü olursa, işlem yapılırken
üsler çarpılır.
* Tabanları farklı, üsleri aynı olan ifadeleri çarparken,
tabanları çarpar,
ortak üssü, üs olarak yazarız.
ÖRNEKLER:
ÜSLÜ SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ
* Tabanları aynı, üsleri farklı olan ifadeleri bölerken,
paydada olan üssü, paydaki üsten çıkarır ve
ortak üs olarak yazarız.
* Üsleri aynı, tabanları farklı olan ifadelerle bölme yaparken,
tabanları ortak üs altında yazabiliriz.
ÇOK KÜÇÜK ve ÇOK BÜYÜK SAYILARIN BİLİMSEL GÖSTERİMİ
10'un Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok büyük sayılar 10'un pozitif kuvvetleri olarak yazılır.Bu yazılış işlem yapma ve okumada kolaylık sağlar.
Ekvatorun uzunluğu yaklaşık 40 000 000 metredir. Bunu
Bu şekilde gösterime
bilimsel gösterim denir.
Astronomi, kimya ve fizikte bu gösterim kullanılır.
10'un Negatif Tam Sayı Kuvvetleri
Çok küçük sayıların bilimsel olarak gösterimi de
